拓朴(拓扑怎么读)

拓扑学 (topology)，是研究几何图形或空间在连续改变形状后还能保持不变的一些性质的学科。 它只考虑物体间的位置关系而不考虑它们的形状和大小。 在拓扑学里，重要的拓扑性质包括 连通性 与紧致性。 拓扑英文名是Topology，直译是“地志学 拓扑就是：随便选一个集合，从中选几个元素，然后对这些元素进行各种组合，然后再把所有的组合结果、加上空集与原集合本身，放在一个新集合里面，完事。 这个新集合，就是原集合的一个拓扑。 没了。0 本词条由 中国科学院数学与系统科学研究院 参与编辑并审核，经 科普中国ⷧ瑥�™𞧧‘ 认证 。 拓扑学（Topology）原名叫做位置分析（Analysis situs），是研究图形（或集合）在连续变形下的不变的整体性质的一门几何学。 [1] 它只考虑物体间的位置关系而不考虑它们的形状和大小。 拓扑英文名是Topology， 几何拓扑学 是十九世纪形成的一门数学分支，它属于 几何学 的范畴。 有关拓扑学的一些内容早在十八世纪就出现了。 那时候发现的一些孤立的问题，在后来的拓扑学的形成中占着重要的地位。 中文名 拓扑 外文名 Topology 适用领域 集合、几何、分析 所属学科 数学 定 义 物体间的位置关系 译 名 地志学 应用领域 物理学、机器人、美术等拓朴学 是几何学的一种，所谓几何学就研究图形的数学。 在几何学中，将什么样的图形以什么样的规则分类是很重要的。 举例来说，全等和相似是边长和角度为基准给图形分类，只不过拓扑学并不重视这些性质。 保持连接方式并变形 拓扑学最重要的是图形的连接方式，已线构成的字母A为例，其中有两个分成三叉的点，在拓扑学中，保持连接方式变形后可以变成一样的话，就被认为是相同的图形（ 同胚 ）。 因为在保持A的两个 三叉点 的情况下，可以将其变为R，所以A和R是同胚的。 然而将A变形为P会减少一个三叉点，变形为H则会切断线的连接，因为这些过程改变了原本图形连接方式，所以A和P，A和H被视为不同的图形。 如今 拓普学 逐渐成为 科学研究 中不可或缺的工具，例如用拓扑学探索DNA的机制等。北京某高校 代数拓扑 课程板书摘录 发布于 2023-10-02 44 易某人 41 人赞同了该回答 Mark A Armstrong Basic topology 一开始先介绍一些简单的 点集拓朴 的基本观念，对于定理的证明大多省略或是带过并没有详尽的叙述，习题部分也稍嫌不足，读本书前最好有高微上的点集拓朴的基础比较好。 主要的重点是在后半部介绍 代数拓朴 的simplicial homology上，虽然并没有非常完整，但是比一般代数拓朴的书来的多且浅显易懂，可以当作是要念代数拓朴的入门书。 点集拓朴的参考书，简单但是包含一些像结论（knots）等的有趣内容。搜索结果拓扑学 (topology)，是研究几何图形或空间在连续改变形状后还能保持不变的一些性质的学科。 它只考虑物体间的位置关系而不考虑它们的形状和大小。 在拓扑学里，重要的拓扑性质包括连通性与紧致性。 莫比乌斯带 拓扑英文名是Topology，直译是"地质学"，最早指研究地形、地貌相类似的有关学科。 拓扑学是由几何学与集合论里发展出来的学科，研究空间、维度与变换等概念。 这些词汇的来源可追溯至哥特佛莱德ⷨŽ𑥸ƒ尼茨，他在17世纪提出"位置的几何学" (geometria situs)和"位相分析" (analysis situs)的说法。 欧拉的柯尼斯堡七桥问题与欧拉示性数被认为是该领域最初的定理。 七桥问题 拓扑学的一些内容早在十八世纪就出现了，后来在拓扑学的形成中占着重要的地位。 定义拓扑就是在一个 集合 的幂集中按照三个规定选出一些子集，叫做 开集 ，定义这些集合构成的集族称为拓扑。 一个集合如果定义了拓扑，就叫做拓扑空间。 可以参考： 编辑于 2020-04-24 21 南七北楼 发射！ 24 人赞同了该回答 “橡皮 几何学 ” 这是拓扑学的一个通俗易懂的说法。 橡皮的拉伸，压缩，弯曲等等形变，反映了拓扑学的第一个侧面： 拓扑变换 。 也就是说，拓扑学就是研究 拓扑变换 下，给定对象的不变性质。 图片来自 王作勤 老师的讲义。 举一个形象的例子，伸缩或者掰弯橡皮（不折断），它仍然保持是一个整体。 “ 拓扑结构 ” 这一点并不那么通俗易懂，需要一定的 数学基础 。 图片来自王作勤老师的讲义。拓朴是一家在中国外向型经济快速发展进程中成长起来的创新型企业。 中文名 拓朴 注 音 tu㲠p甠释 义 拖把 出 处 《 道德经 》 目录 1 品牌释义 2 品牌简介 3 公司文化 4 发展历程 5 公司荣誉 6 展望未来 7 主要产品 8 品牌代言人 品牌释义 播报 编辑 拓朴LOGO 【词目】拓朴 【注音】tu㲠p甠【释义】: 据老子的《道德经》载：道常无名，朴虽小，天下莫能臣也。 老子认为，“朴”是“道”最原始质朴的“无名”状态，是自然万物发展变化的自然规律，万物都臣服于这个规律。 “朴”是无形的，隐而不见的，它一直默默无闻，甚至不被人重视，但天地万物都受到它的支配。 “道”总是善于抓住事物的本质去把握事物的变化，所以才成其“大”。按照传统的分类, 拓扑学大致可以分为四个分支: 点集拓扑、代数拓扑、组合拓扑、微分拓 扑 点集拓扑来自于实数集和连续函数的性质(比如介值定理等) 代数拓扑包含了同调论合同伦 伦, 其中同调论来源于欧拉凸多面体定理, 同伦论则来源于庞加莱关于

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